关于x的方程x^2-6x+p^2-2q+5=0的一根是2,求方程的另一根及p的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 19:12:38
过程~~~~~啊
这道题是我刚刚学的用公式法一元二次方程里的，尽量用这种方法吧，韦达定理我还没学~~~~~~

设另一个根是x，
x+2=6，x=4

2*4=p^2-2p+5
p^2-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p=3, p=-1

方法2：
x^2-6x+p^2-2q+5=0
因为一根是2,代入到方程中
得2^2-6*2+p^2-2p+5=0
整理得p^2-2p-3=0
因式分解得(p-3)(p+1)=0
解得p=3, p=-1
将p=3, p=-1 分别代入原方程
得x^2-6x+8=0
解得(x-2)(x-4)=0
x=2, x=4
另一个根是4

根据韦达定理得

x1+x2=6
x2=6-x1=6-2=4

将一根是2代入x的方程x^2-6x+p^2-2q+5=0得

4-12+p^2-2q+5=0
p^2-2q-3=0
(p-3)(p+1)=0

p=3或 p=-1